4 Examen. Tres caras de Electricidad

¿QUE ES UN CAMPO ELÉCTRICO?

El campo eléctrico tiene 3 caras:

a) FUERZA: la cual actúa como carga de prueba (ley de Coulomb 1785).

b)TRABAJO: Para transportar la carga de prueba  (ley de Faraday 1831).

c) CARGA SUPERFICIAL: inducida (Ley de Gauss 1834).

Existen tres métodos independientes: para detectar un campo eléctrico:

1° Tener una de prueba (pequeña) y medir vector de aceleración.

En este caso no sabemos cual es la carga que genera el campo ni a que distancia se encuentra, entonces utilizamos una segunda carga de prueba,la cual debe de ser pequeña. Por lo tanto, si sabemos que hay un campo generado por otra carga que no conocemos, ponemos una segunda carga cuyo valor conocemos y medimos la fuerza actuante sobre la misma. 







2° Medir carga de prueba y medir trabajo.

Si conocemos la carga que genera el campo y a qué distancia se encuentra, podemos determinar el campo a una determinada distancia de la misma.





3° Superficie metálica de conductor de carga se desplaza.

Cuando un campo eléctrico atraviesa una superficie, se define al flujo eléctrico como el producto escalar del campo por la superficie. Mide de alguna manera las líneas de campo que atraviesan esa superficie.

Siendo θ el ángulo entre el vector normal al área y el vector campo eléctrico.

Como las superficies pueden no ser planas y los campos eléctricos no uniformes, se resuelve con una integral. En caso de que el campo sea uniforme se saca E fuera de la integral.

http://www.fisicapractica.com/determinacion-campo.php

5 Examen. Tres caras de magnetismo

¿QUE ES UN CAMPO MAGNÉTICO?

Es la fuerza magnética que proviene de un imán. la fuerza magnética está ilustrada mediante líneas que la representa. a un lado del imán se le llama polo positivo y, a la cara opuesta, polo negativo; la fuerza magnética fluye del lado o polo positivo, en dirección al polo negativo.

EL CAMPO MAGNÉTICO TIENE TRES CARAS:

1° Campo magnetico como vector de fuerza: . Las fuerzas magnéticas son producidas por el movimiento de partículas cargadas, como electrones, lo que indica la estrecha relación entre la electricidad y el magnetismo. Esta cara implica a la ley de Biot y Savart, en la cual  relaciona los campos magnéticos con las corrientes que los crean.  . La obtención del campo magnético resultante de una distribución de corrientes, implica un producto vectorial, y cuando la distancia desde la corriente al punto del campo está variando continuamente, se convierte en un problema de cálculo diferencial.

2° Campo magnético como bi-onda de trabajo, la cual se define con la ley de Gauss, la cual establece que el flujo magnético a través de cualquier superficie cerrada siempre es cero y esta definida con la siguiente integral.

 3° Corriente lineal inducida, magnetización de alambre, esta tercera cara del magnetismo es extensiva puesto que depende del campo magnético  que induce al alambre. Ejemplo: Núcleo magnético. Una espira por la que circula una corriente  i(t) que atraviesa el núcleo:

-Líneas de campo rodean al interior del núcleo

- Para un campo magnético uniforme la integral es 

H(t) 

Donde H es  Campo magnético uniforme de magnitud 

¿COMO DETECTAR UN CAMPO ELÉCTRICO?

Una forma de detectar un campo magnético en un punto del espacio es colocando una aguja imantada, si existe un campo magnético en ese punto la aguja, como consecuencia de las fuerzas magnéticas, gira y se alinea en una dirección determinada en el espacio, la cual es la dirección del campo magnético.

Otra forma de detectar un campo magnético es utilizando limadura de hierro, en presencia de un campo magnético, las limaduras de hierro se convierten en pequeños imanes, los cuales pueden utilizarse como elementos para la detección de un campo magnético. El campo magnético esta orientado en la dirección en que se alinean las limaduras y su intensidad es proporcional a la intensidad de las limaduras.

http://books.google.com.mx/books?id=354FXz7DApwC&pg=PA84&lpg=PA84&dq=como+detectar+un+campo+magnetico&source=bl&ots=g116lE3G-z&sig=KGAoj5abQPaJWXBuYQOu7-kZhsY&hl=es&sa=X&ei=AxpcU4rIFcah8AG7kIGQAQ&ved=0CFgQ6AEwCTgK#v=onepage&q=como%20detectar%20un%20campo%20magnetico&f=true

3. D Axioma de calculo integral

CARBAJAL ESCALONA SILVIA BERENICE.

Borde de Borde siempre es 0 :

La formula mas importante del calculo diferencial es d o d=0, diferencial de diferencial es siempre cero esto significa que borde de borde es cero puesto que "el borde no tiene Borde".

3 C. ¿Cual es nombre mas adecuado para el borde?

CARBAJAL ESCALONA SILVIA BERENICE.

En lo personal el termino mas adecuado es "borde", puesto que este termino define el limite de algo en este caso de una integral o derivada, el cual necesita tener una orientacion, Este termino es mas facil de recordar para el alumno, puesto que lo puede relacionar con distintos ejemplos por ejemplo los bordes de una mesa, estos definen el lugar que ocupa la mesa.  Existen varios bordes:

* Borde de punto orientado= vacio 

* Borde de curva orientada = dos puntos orientada

* Borde de superficie orientado= curva orientada 

3 B. Hermann Weyl en 1918

CARBAJAL ESCALONA SILVIA BERENICE. 

Hermann Weyl 1918  relacionó la integral con los conceptos siguientes: Las propiedades extensivas son aquellas que son independientes de elección de orientación. Mientras que las propiedades intensivas son dependientes de elección de orientación. 

3 A. Operadores diferenciales.

CARBAJAL ESCALONA SILVIA BERENICE

El uso más común del operador diferencial es realizar la derivada en sí misma.

Considerando que la variable es x, la notación más común de éste operador es:

Un operador diferencial vectorial es un operador lineal que actúa sobre campos vectoriales definidos sobre una variedad diferenciables. El operador vectorial nabla es un operador matemático que tiene carácter vectorial, si embargo carece de algunas de las propiedades de las magnitudes vectoriales. En coordenadas cartesianas se expresan por : 

     

Si el operador nabla se aplica escalarmente a un escalar se obtiene el gradiante de dicha función escalar; y si se aplica escalarmente a un vector se obtiene la divergencia de la funciona vectorial.

http://ocw.upm.es/ingenieria-agroforestal/mecanica-y-mecanismos/Contenidos/Teoria/Anejo2.Operadores-diferenciales.pdf

  

3. Calculo diferencial. Integral Parte I

CARBAJAL ESCALONA SILVIA BERENICE.

El calculo diferencial es muy importante para explicar la teoría en termodinámica  y electricidad y magnetismo.

El calculo diferencial es una ciencia que estudia los incrementos o cambios  en las variables. Cada cambio que se 

de es una derivada. Existen dos conceptos fundamentales para el calculo diferencial los cuales son:

* Derivada: Es a la razón de cambio de una variable con respecto a otra. Cada derivada de una función depende de un vector de dirección, por lo tanto cada función tiene varias derivadas en diferentes direcciones. Ejemplo en termodinámica el cambio de temperatura en una dirección de un proceso tiene derivada T´=1, pero en otro proceso puede tener otra derivada de la mima temperatura T´=3. La derivada de una función con respecto así misma es una función constante 1.

*Diferencial: es por definición igual al incremento que experimenta, sin embargo, la diferencial de la variable  no es igual su incremento, la cual se denota con letra "d" Ejemplo diferencial de coordenada dx, en termodinámica diferencial del Volumen cual se denota con letra dV.

La formula mas importante del calculo diferencial es d o d=0, diferencial de diferencial es siempre cero esto significa que borde de borde es cero puesto que "el borde no tiene Borde" 

http://www.fca.unam.mx/docs/apuntes_matematicas/29.%20Diferencial.pdf