3 B. Hermann Weyl en 1918

CARBAJAL ESCALONA SILVIA BERENICE. 

Hermann Weyl 1918  relacionó la integral con los conceptos siguientes: Las propiedades extensivas son aquellas que son independientes de elección de orientación. Mientras que las propiedades intensivas son dependientes de elección de orientación. 

3 A. Operadores diferenciales.

CARBAJAL ESCALONA SILVIA BERENICE

El uso más común del operador diferencial es realizar la derivada en sí misma.

Considerando que la variable es x, la notación más común de éste operador es:

Un operador diferencial vectorial es un operador lineal que actúa sobre campos vectoriales definidos sobre una variedad diferenciables. El operador vectorial nabla es un operador matemático que tiene carácter vectorial, si embargo carece de algunas de las propiedades de las magnitudes vectoriales. En coordenadas cartesianas se expresan por : 

     

Si el operador nabla se aplica escalarmente a un escalar se obtiene el gradiante de dicha función escalar; y si se aplica escalarmente a un vector se obtiene la divergencia de la funciona vectorial.

http://ocw.upm.es/ingenieria-agroforestal/mecanica-y-mecanismos/Contenidos/Teoria/Anejo2.Operadores-diferenciales.pdf

  

3. Calculo diferencial. Integral Parte I

CARBAJAL ESCALONA SILVIA BERENICE.

El calculo diferencial es muy importante para explicar la teoría en termodinámica  y electricidad y magnetismo.

El calculo diferencial es una ciencia que estudia los incrementos o cambios  en las variables. Cada cambio que se 

de es una derivada. Existen dos conceptos fundamentales para el calculo diferencial los cuales son:

* Derivada: Es a la razón de cambio de una variable con respecto a otra. Cada derivada de una función depende de un vector de dirección, por lo tanto cada función tiene varias derivadas en diferentes direcciones. Ejemplo en termodinámica el cambio de temperatura en una dirección de un proceso tiene derivada T´=1, pero en otro proceso puede tener otra derivada de la mima temperatura T´=3. La derivada de una función con respecto así misma es una función constante 1.

*Diferencial: es por definición igual al incremento que experimenta, sin embargo, la diferencial de la variable  no es igual su incremento, la cual se denota con letra "d" Ejemplo diferencial de coordenada dx, en termodinámica diferencial del Volumen cual se denota con letra dV.

La formula mas importante del calculo diferencial es d o d=0, diferencial de diferencial es siempre cero esto significa que borde de borde es cero puesto que "el borde no tiene Borde" 

http://www.fca.unam.mx/docs/apuntes_matematicas/29.%20Diferencial.pdf

2C TABLA PRIVADA DE CONCEPTOS RELATIVOS.

SILVIA BERENICE CARBAJAL ESCALONA

2 B TABLA PRIVADA DE PROPIEDADES INTENSIVAS Y EXTENSIVAS.

SILVIA BERENICE CARBAJAL ESCALONA

2 A DEFINICIÓN DE CONCEPTOS EXTENSIVOS E INTENSIVOS.

SILVIA BERENICE CARBAJAL ESCALONA.

EXTENSIVOS

Una propiedad extensiva es la que  vara de acuerdo a la cantidad de materia que se observa, no son útiles para identificar una sustancia  respecto de otra. Sin embargo su uso es conocer la cantidad de sustancia presente.

INTENSIVOS

Una propiedad intensiva no cambia al variar la cantidad de materia analizada. 

Química I introducción al estudio de la materia. 

Ana Beatriz Picado

EXTENSIVOS

Las propiedades extensivas son todas las que dependen de la cantidad total del sistema, por ejemplo: masa, peso, energía  y volumen. El termino para describir las propiedades extensivas es como la energía total para indicar la energía en determinada cantidad de masa.

INTENSIVOS

Una propiedad intensiva es independiente de la masa o cantidad total del sistema: por ejemplo, color, sabor, olor, velocidad, densidad, temperatura y presión. 

TERMODINÁMICA

Kurt C. Rolle

EXTENSIVOS

Se le llama propiedad extensiva si su valor para un sistema es la suma de los valores correspondientes a las partes en que se subdivida. Y dependen por lo tanto, del tamaño o extensión del sistema.

INTENSIVOS

Las propiedades intensivas no son aditivas. Sus valores son independientes del tamaño o extensión de un sistema y pueden variar de sitio a otro del sistema en un instante dado.

Así, las propiedades intensivas pueden ser función de la posición y tiempo, mientras que las propiedades extensivas varían fundamentalmente con el tiempo.

FUNDAMENTOS DE TERMODINÁMICA TÉCNICA 

 M.J. Moran

Como podemos observar todos los libros concuerdan con la definición de estas propiedades dando a la intensiva como la propiedad que no depende de la cantidad de materia y la extensiva como dependiente de la cantidad de materia. 

1B ORIENTACIÓN

SILVIA BERENICE CARBAJAL ESCALONA 

¿PORQUE EXISTEN SOLO 2 ORIENTACIONES? 

Esto se debe a que solo existe un punto de entrada a la curva, el cual  tiene una orientación negativa. Y el otro punto es uno de salida a la curva y tiene orientación positiva.

No puede existir dos puntos de partida y dos puntos de entrada.

En calculo integral se observa la orientación al integrar desde los puntos de entrada y de salida de una curva.